Condensador

Poll without page-refresh

Article on other languages:

	del.icio.us
	Digg
	Furl
	Reddit
	Rojo
	Add to OnlyWire

Aquest article tracta sobre el component electrònic. Per altres significats, vegeu «Condensador (termodinàmica)».

Diversos tipus de condensadors

Un condensador és un dispositiu que emmagatzema energia en el camp elèctric que s'estableix entre un parell de conductors els quals estan carregats però amb càrregues elèctriques oposades. Històricament els condensadors han adoptat la forma d'un parell de làmines de metall, ja siguin planes o enrotllades en un cilindre, però de totes maneres entre qualsevol parell de conductors en qualsevol disposició sempre es dóna el fenomen de la capacitància.

Taula de continguts

1 Història
2 Descripció
3 Funcionament als circuits elèctrics
- 3.1 Condesadors amb corrent continu
4 Vegeu també

Història

Imatge de quatre ampolles de Leiden

L'octubre del 1745, Ewald Georg von Kleist de Pomerània (Alemanya) va inventar el primer condensador. Consistia en una ampolla amb aigua amb un conductor dins i sortint per la boca mentre l'altre era sostingut manualment sobre el vidre que feia d'aïllant.

Un any més tard el físic neerlandès Pieter van Musschenbroek va inventar a la universitat de Leiden a un giny similar mentre intentava electritzar l'aigua continguda dins d'una ampolla, amb un revestiment metàl·lic interior que era un dels elèctrodes i un d'exterior separat de l'anterior pel vidre. L'invent seria conegut com l'ampolla de Leiden. Més tard Daniel Gralath combinaria diverses ampolles per tal d'augmentar la càrrega emmagatzemada.

Benjamin Franklin va investigar amb ampolles de Leiden i va poder demostrar que la càrrega era emmagatzemada en el vidre i no a l'aigua com s'havia pensat fins llavors. La primera unitat de capacitància va ser el jar que equivalia aproximadament a un nanofarad actual.

El terme condensador va ser encunyat per Alessandro Volta el 1782 (condensatore en italià) i fa referència a la qualitat d'aquests ginys d'emmagatzemar una densitat de càrrega elèctrica molt més gran que un conductor normal.

Descripció

Diagrama d'un condensador de làmines paral·leles.

Un condensador és format per dos elèctrodes, o làmines, separades per un dielèctric que evita que les càrregues elèctriques passin d'un elèctrode a l'altre. Les càrregues poden arribar a les làmines per altres camins, per exemple procedents d'una bateria, però si es treu la bateria les càrregues continuaran a les làmines. D'acord amb la llei de Coulomb les càrregues separades pel dielèctric s'atreuen entre sí i es crea un camp elèctric entre les làmines. El condensador més simple consisteix en dues làmines amples separades per una capa prima de material dielèctric.

Si assumim que l'àrea de les làmines $A$ és molt més gran que la seva separació $d$ , llavors el camp elèctric instantani entre les làmines $E (t)$ és idèntic a qualsevol punt entre les dues superfícies. Si la càrrega instantània es reparteix regularment, tenim

$E(t) = -\frac{q(t)}{\varepsilon{}A}$ ,

on $\varepsilon$ és la permitivitat del dielèctric.

El voltatge $v (t)$ entre les làmines vindrà donat per

$v(t) = -\int_0^d E(t)\,\,\,\text{d}z = \frac{q(t)d}{\varepsilon{}A}$ ,

on $z$ és un punt entre les làmines.

La capacitància d'un condensador de làmines, i conseqüentment, la quantitat d'energia que pot emmagatzemar el condensador, és proporcional a la superfície de les làmines i inversament proporcional a la distància entre aquestes. També és proporcional a la permitivitat del material dielèctric (és a dir, no conductor) que separa les làmines, ja siga el buit, aire o altres materials triats específicament per la seua elevada permitivitat elèctrica.

Capacitància

La capacitància, $C$ , és una mesura de la quantitat de càrrega elèctrica emmagatzemada a cadascuna de les làmines per a un voltatge donat

q (t) = C v (t)

$C = \frac{\varepsilon{}A}{d}$

per a un condensador ideal de làmines

C és la capacitància en farads, F

ε és la permitivitat del dielèctric utilitzat

A és l'àrea de cada placa, mesurada en metres quadrats

d és la separació entre les plaques, mesurada en metres

En unitats del Sistema Internacional, la capacitància es mesura en farads, un condensador tindrà una capacitància d'un farad quan un coulomb de càrrega produeixi una diferència de potencial d'un volt entre les làmines. Degut a que el farad és una unitat molt gran, el valor d'un condensador s'expressa sovint en microfards (μF), nanofarads (nF), o picofarads (pF). En general, la capacitància serà més gran si les làmines són molt grans i la distància que les separa és molt petita. La aualitat del dielèctric que hi ha entre les làmines és determinant per a la capacitància del condensador atès que les seves molècules queden polaritzades de manera que es redueix el camp elèctric intern i, per tant, el voltatge.

Emmagatzemament d'energia

El moviment de càrregues entre les làmines d'un condensador a causa de una influència externa genera un treball. Quan la influència externa desapareix la separació de les càrregues persisteix, de manera que hi haurà una energia emmagatzemada al camp elèctric creat per la presència de les càrregues. Si és possible que les càrregues tornin a la seva posició d'equilibri es podrà alliberar l'energia emmagatzemada.. El treball necessari per establir el camp elèctric, i la quantitat d'energia emmagatzemada, vindrà donada per:

$W(t) = -q(t) \int_0^d E(t) \text{d}z = {1 \over 2} {q(t)^2 \over C} = {1 \over 2} C v(t)^2 = {1 \over 2} {v(t) q(t)}$

La quantitat màxima d'energia que es podrà emmagatzemar en un condensador vindrà donada pel límit del voltatge de ruptura del dielèctric. En conseqüència, tots els condensadors fets amb un determinat dielèctric tindran la possibilitat d'emmagatzemar aproximadament la mateixa densitat de càrrega (la mateixa densitat d'energia) si el dielèctric és la part dominat del seu volum. Com més volum tingui el dielèctric més càrrega es podrà emmagatzemar a les làmines del condensador.

Envelliment

La capacitància d'alguns tipus de condensador disminueix a mesura que el material dielèctric envelleix. Els factors que més significatius que determinen l'envelliment són el tipus de dielèctric i les temperatures de treball i d'emmagatzemament, mentre que la tensió de treball té un efecte molt petit. L'envelliment és reversible per mitjà de l'escalfament del component per sobre de la temperatura de Curie. En el cas dels condensadors ceràmics l'envelliment és més ràpid al principi de la vida del component i després s'estabilitza; en els condensadors electrolítics, en canvi, el procés es produeix al final de la vida del component en evaporar-se l'electròlit.

Funcionament als circuits elèctrics

Quan es connecta un condensador a una font de corrent, es transfereix una quantitat de càrrega a les seves plaques segons una ràtio definida per: $i (t) = d q (t) / d t$ . Com que el voltatge entre les plaques és proporcional a la càrrega, tenim que:

$v(t) = \frac{1}{C}q(t) = \frac{1}{C}\int_0^t i(\tau)\,\,\text{d}\tau$ .

I a la inversa, si tenim un condensador connectat a una font de voltatge, el corrent de desplaçament vindrà donat per:

$i(t) = C\frac{\text{d}v(t)}{\text{d}t}$ .

Per exemple, si connectem un condensador de 1000 µF a una font de voltatge i incrementem el voltatge segons una ràtio de 2,5 volts per segon, el corrent que passarà a través del condensador serà:

$i = C\frac{\text{d}v}{\text{d}t} = (1000 \times 10^{-6} \text{ F})(2,5 \text{ V/s}) = 2,5\text{ mA}$ .

En un circuit de corrent continu (CC o, en anglès, direct-current, DC), un condensador actua com un circuit obert: no el travessa cap corrent, encara que la diferència de potencial inicialment aplicat entre els seus extrems pot servir com una font d'energia per al circuit (tot i que minvant de manera exponencial). En corrent altern (CA o, en anglès, alternating-current, AC), un condensador emmagatzema i allibera energia cíclicament al doble de la freqüència fonamental.

Condesadors amb corrent continu

Un circuit simple amb una resistència i un condensador que il·lustra la càrrega d'aquest

Un circuit que continguin tan sols una resistència, un condensador i una font de voltatge que proporcioni un corrent continu constant $v src (t) = V 0$ posats en sèrie, és conegut com a circuit de càrrega. A partir de la llei de Kirchhoff del voltatge tenim que:

$V_0 = v_r(t) + v_c(t) = i(t)R + \frac{1}{C}\int_0^t i(\tau)\,\,\text{d}\tau$ ,

on $v r (t)$ i $v c (t)$ són, respectivament, els voltatges als extrems de la resistència i del condensador. Si reduïm l'expressió a una equació diferencial de primer ordre, tenim:

$RC\frac{\text{d}i(t)}{\text{d}t} = - i(t)$

Assumint que el condensador no està carregat inicialment, no presenta cap camp elèctric intern, i que el corrent inicial és $I 0 = V 0 / R$ . Amb aquestes condicions inicials podem resoldre l'equació diferencial com:

$i(t) = \frac{V_0}{R}\exp\left(-\frac{t}{RC}\right)$ .

La caiguda de tensió entre els extrems del condensador és:

$v(t) = V_0\left[1-\exp\left(\frac{-t}{RC}\right)\right]$ .

En conseqüència, a mesura que la càrrega s'incrementa a les plaques del condensador també s'incrementa el voltatge i ho fa fins que assoleix un estat estacionari que correspon al valor de $V 0$ i el corrent cau a zero. Tant el corrent com la diferència de potencial entre el condensador i la font cauen exponencialment respecte del temps. La constant de temps de la caiguda vindrà donada per $τ = R C$ .

Vegeu també

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a:
Condensador

Obtingut de «http://ca.wikipedia.org/wiki/Condensador»

Categoria: Components electrònics

This article is from Wikipedia. All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.

Giant Panda

Mercedes Car

This site monitored by SitePinger.net